En el año de 1536, el Vicario Provincial fray Francisco de la Cruz, le pidió a Alonso Gutiérrez que se fuese con él a la Nueva España para enseñar a los frailes agustinos Artes y Teología. Fray Alonso de la Vera Cruz, su nombre religioso, aceptó y dejó suelos españoles. Su formación académica era muy sólida, pues había estudiado en la Universidad Complutense Gramática y Retórica, y posteriormente Artes y Teología en la Universidad de Salamanca.
Un 22 de julio de 1536, fray Alonso llegó a Veracruz y profesó el 20 de julio de 1537 en el Convento de Santa María de Gracia de la Ciudad de México. Pronto aprendió la lengua purépecha y en 1541 fundó el Convento de Tiripetío, Michoacán, que contaba con la primera biblioteca de toda América y la primera casa de estudios donde se impartía Teología, Derecho Canónigo y Leyes a la que se llamó Colegio de Estudios Mayores de Artes y Teología, lugar que se prestaba por sus condiciones, pues era Tiripetío donde los indios estaban ya bastante evangelizados y se acababa de terminar la construcción de un Convento. Fray Alonso se inició en el cargo de Lector.
Los estudios en el Colegio de Tiripetío dieron inicio en el año de 1541 siguiendo los patrones educativos de las universidades de Salamanca y de Alcalá de Henares en España. El estudio de las Artes se basaba en la filosofía por medio de siete materias o disciplinas: el Trivium que comprendía Gramática, Lógica o Dialéctica y Retórica; y el Cuadrivium que consistía en Geometría, Aritmética, Astronomía y Música. Por su parte, los estudios de Teología comprendían las Sagradas Escrituras y las teorías de grandes pensadores de la Edad Media como San Alberto Magno, Santo Tomás de Aquino y San Agustín. A los estudios de Artes acudieron clérigos españoles, laicos y algunos indios de la nobleza.
Los estudios organizados por fray Alonso seguían el método hispano; a saber, se iniciaba con la Lectio y los Comentarios (lectura y explicación de algún texto teológico o filosófico); seguían las Sumas (desarrollo por parte del maestro de la obra elegida); a continuación venía el Disputatio con sus Quaestiones disputatae (dialéctica de la obra en todos sus aspectos) realizadas cada catorce días, y sus Quaestiones quodlibetales en las que la discusión sobre temas libres era más profunda y solemne y efectuadas dos veces al año, por Navidad y por Pascua.
Los objetivos de la enseñanza en el Colegio Mayor de Tiripetío estaban encaminados a preparar intelectualmente a los religiosos con una buena formación académica; formar excelentes misioneros que continuaran el trabajo de evangelización en la lengua materna de los indios; y enseñar a los alumnos a diseñar y construir conventos, templos y pueblos, para organizar a los indios dentro de territorios y espacios religiosos católicos.
Fray Alonso seguía un estricto horario para las clases del Colegio. De las nueve a las doce horas se impartían dos clases, así como de las trece treinta a las veinte horas. El cronista fray Manuel González de Paz, escribió el respecto:
…mucho antes de las siete estaban ya recojidos para el manejo de sus Cartapacios (…) A las ocho se tocaba para juntarse en la Aula donde se tomaba razón de lo recomendado a la memoria; Y esto y el notar el Lector sus Parraphos, duraba más o menos hasta las diez, o ya con explicación, o con algo de réplica, y conferencia, Conforma se hacía lugar. Dadas las diez se recojían a su estudio, hasta (…) las onze (…) A las tres entravan en el Aula a dar segunda lección, y a escribir para el otro día, que duraba con la explicación hasta las cuatro, y media; en este tiempo se retiraban a su recogimiento, y a las cinco entraba a rezar en tonillos sus completas, todo terminaba a las seys desde aquí iban a su colación, y lo que restaba de tiempo hasta la siete tenían de conferencia entre sí en el claustro travandose unos con otros, y solo assistiendolos el Lector, desde lexsos, pñara dirimir alguna dificultad, y evitar cualesquiera confussion o dessencion.
Los documentos de la época nos dicen que en 1541 hubo veinte dos religiosos profesos. Un estudiante laico se destacaba entre ellos, se trataba de don Antonio Huitziméngari, hijo del último caltzontzin de Michoacán, quien estudió latín, griego y hebreo, y cuyos estudios hispanizados le llevaron a poder ejercer el cargo de Gobernador de los Indios de Michoacán. Fue don Antonio quien enseñó a fray Alonso la lengua puré. Este noble indio tradujo a lengua los Evangelios, las Epístolas de San Pablo, y escribió una historia de la gentilidad de su pueblo.
El edifico del ex Convento de Tiripetío aún existe como dependencia de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo y continúa su tradición de centro de estudios culturales.